TUGAS PENDAHULUAN MODUL 3

1. Jelaskan pengertian hukum ohm, dan hukum kirchoff,

Jawab : 

• Hukum Ohm
  Hukum Ohm menyatakan bahwa arus listrik (I) yang mengalir melalui suatu penghantar sebanding dengan beda potensial (V) di ujung-ujung penghantar tersebut, dan berbanding terbalik dengan hambatan (R) penghantar.
  Rumus:

  $$V = I \times R$$

  Di mana:

  • $V$ = Tegangan (Volt)

  • $I$ = Arus (Ampere)

  • $R$ = Hambatan (Ohm)

• Hukum Kirchhoff Ada dua hukum Kirchhoff:

  • Hukum Kirchhoff Arus (KCL - Kirchhoff's Current Law)
    Jumlah arus yang masuk ke suatu simpul (node) sama dengan jumlah arus yang keluar dari simpul itu.
    Rumus:

    $$\sum I_{masuk}=\sum I_{kelua\mathrm{r}}$$

  • Hukum Kirchhoff Tegangan (KVL - Kirchhoff's Voltage Law)
    Jumlah aljabar semua beda potensial (tegangan) di dalam satu loop tertutup adalah nol.
    Rumus:

    $$\sum V=0$$

2. Jelaskan pengertian mesh, nodal dan thevenin!

• Mesh Analysis
  Metode analisis rangkaian listrik berdasarkan loop tertutup (mesh), dengan menggunakan hukum KVL untuk mencari arus dalam tiap loop.

• Nodal Analysis
  Metode analisis rangkaian listrik berdasarkan simpul (node), dengan menggunakan hukum KCL untuk mencari tegangan pada tiap simpul.

• Thevenin’s Theorem
  Teorema Thevenin menyatakan bahwa setiap rangkaian linear bisa disederhanakan menjadi sebuah sumber tegangan tunggal (Vth) yang dihubungkan seri dengan resistor tunggal (Rth).
  Sehingga analisis terhadap beban menjadi lebih sederhana.

3. Jelaskan apa itu voltage & current devider!

• Voltage Divider
  Rangkaian pembagi tegangan. Dua atau lebih resistor disusun seri, sehingga tegangan input terbagi-bagi ke tiap resistor proporsional terhadap nilai resistansinya.
  Rumus dasar (untuk dua resistor):

  $$V_{out} = V_{in} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$$

• Current Divider
  Rangkaian pembagi arus. Dua atau lebih resistor disusun paralel, sehingga arus total terbagi ke tiap cabang berbanding terbalik dengan nilai resistansinya.
  Rumus dasar (untuk dua resistor):

  $$I_{out} = I_{total} \times \frac{R_{total}}{R_{cabang}}$$

  (Dengan $R_{total}$ adalah resistansi total paralel.)

4. Dengan menggunakan teorema mesh, berapa nilai tegangan pada RL?

Loop 1 :

$$-12V+1k(I_1)+1k(I_1-I_2)+1k(I_1-I_3)=0$$

Sederhanakan:

$$-12 + 1kI_1 + 1k(I_1 - I_2) + 1k(I_1 - I_3) = 0$$$$-12 + 3kI_1 - 1kI_2 - 1kI_3 = 0$$

Loop 2 :

$$1k(I_2 - I_1) + 1kI_2 + 1k(I_2 - I_3) = 0$$$$-1kI_1 + 3kI_2 - 1kI_3 = 0$$

Loop 3 :

$$1k(I_3 - I_1) + 1k(I_3 - I_2) + 1kI_3 = 0$$$$-1kI_1 - 1kI_2 + 3kI_3 = 0$$$$\text{(2)} \quad -I_1 + 3I_2 - I_3 = 0$$$$\text{(3)} \quad -I_1 - I_2 + 3I_3 = 0$$

---

Langkah Penyelesaian:

Mari kita eliminasi untuk mencari nilai 

I3​ (yang berhubungan langsung dengan RL).

Dari (3):

$$- I_1 - I_2 + 3I_3 = 0 \quad \Rightarrow \quad 3I_3 = I_1 + I_2 \quad \Rightarrow \quad I_3 = \frac{I_1 + I_2}{3} \quad \text{(4)}$$

Substitusi (4) ke persamaan (1) dan (2):

Substitusi ke (1):

$$3I_1 - I_2 - \frac{I_1 + I_2}{3} = 12$$

Kalikan semua dengan 3 untuk menghilangkan pecahan:

$$9I_1 - 3I_2 - (I_1 + I_2) = 36$$$$(9I_1 - I_1) + (-3I_2 - I_2) = 36$$$$8I_1-4I_2=36\Rightarrow 2I_1-I_2=9\text{(5)}$$

Substitusi ke (2):

$$- I_1 + 3I_2 - \frac{I_1 + I_2}{3} = 0$$

Kalikan semua dengan 3:

$$-3I_1 + 9I_2 - (I_1 + I_2) = 0$$$$(-3I_1 - I_1) + (9I_2 - I_2) = 0$$$$-4I_1 + 8I_2 = 0 \quad \Rightarrow \quad I_1 = 2I_2 \quad \text{(6)}$$

---

Substitusi (6) ke (5):

Substitusi 

$I_1 = 2I_2$

$$2(2I_2) - I_2 = 9$$$$4I_2 - I_2 = 9$$$$3I_2 = 9 \quad \Rightarrow \quad I_2 = 3\,\text{mA}$$

Kemudian dari (6):

$$I_1 = 2(3) = 6\,\text{mA}$$

Substitusi ke (4):

$$I_3 = \frac{I_1 + I_2}{3} = \frac{6 + 3}{3} = 3\,\text{mA}$$

---

Jawaban Akhir:

Arus melalui RL adalah 

$I_3 = 3\,\text{mA}$

Karena 

$RL = 1k\Omega$

$$V_{RL} = I_3 \times RL = 3\,\text{mA} \times 1\,k\Omega$$$$V_{RL} = 3\,V$$

5. Jelaskan pengaruh tahanan geser terhadap arus dan tegangan pada rangkaian berdasarkan hukum yang mendasari!

- Menyederhanakan Rangkaian yang Kompleks

memungkinkan kita mengganti seluruh bagian rangkaian yang rumit menjadi satu sumber dan satu resistor

- Efisiensi untuk Menghitung Tegangan atau Arus Beban yang Berubah-ubah

Cukup hitung sekali rangkaian Thevenin atau Norton, lalu tinggal pakai rumus sederhana untuk tiap perubahan beban

- Mempermudah Desain dan Analisis dalam Praktik Teknik Elektro

Sangat berguna dalam desain sirkuit elektronik dan sistem daya, seperti mencari titik kerja terbaik dalam transistor, amplifier

Link tugas pendahuluan klik disini